РАБОЧАЯ ПРОГРАММА АЛГЕБРА 10 КЛАСС 2021-2022

Рабочая программа
по алгебре и началам анализа
10 класса на 2021-2022 учебный год
(102 часа в году, 3 часа в неделю)
(учебник «Алгебра и начала анализа 10-11классы»
А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын, Б.М. Ивлев, С.И. Шварцбурд)

Содержание

№
1
2

Раздел
Пояснительная записка
Требования к уровню подготовки учащихся

Страницы
2–5
6–7

Планируемые результаты освоения учебного
предмета

8 – 18

Рекомендации по оценке знаний и умений,
учащихся по математике

19 – 22

Содержание учебного предмета

23 – 26

Тематическое планирование

27 – 30

Учебно - методическое обеспечение

31, 32

Календарно-тематическое планирование

1. Пояснительная записка
Статус документа
Рабочая программа составлена на основании следующих документов:
 Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» от
29.12.2012 № 273-ФЗ;
 Федеральный компонент государственных образовательных стандартов
среднего общего образования (приказ Минобрнауки РФ от 05.03.2004г.
№ 1089);
 Авторская программа к учебнику Колмогорова А.Н. в сборнике
«Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала
математического анализа. 10-11 классы». Составитель Бурмистрова Т.А.
– М.: Просвещение, 2018г.
 Федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при
реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных
программ начального общего, основного общего, среднего общего
образования. Утв. Министерством Просвещения РФ № 254 от
20.05.2020г.
 Приказ № 766 от 23 декабря 2020 г. «О внесении изменений в
федеральный перечень учебников, допущенных к использованию при
реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных
программ начального общего, основного общего, среднего общего
образования организациями, осуществляющими образовательную
деятельность, утвержденный приказом Министерства просвещения
Российской Федерации от 20 мая 2020 г. № 254»
 Санитарные правила СП 2.4.3648-20 «Санитарно- эпидемиологические
требования к организациям воспитания и обучения, отдыха и оздоровления
детей и молодежи»

Для реализации программы используются
1. Учебник «Алгебра и начала анализа 10-11классы» учебник для общеобразовательных
учреждений /А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын и др.

2. Авторская программа: «Сборник рабочих программ 10 – 11 классы»,
– М. Просвещение, 2018. Составитель Т. А. Бурмистрова

Рабочая программа выполняет
две основные функции:
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам
образовательного процесса получить представление о целях, содержании,
общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами
данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов
обучения, структурирование учебного материала, определение его
количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том
числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Основная форма организации образовательного процесса –
классно-урочная система.
Предусматривается применение следующих технологий обучения:
 традиционная классно-урочная
 элементы проблемного обучения
 технологии уровневой дифференциации
 здоровьесберегающие технологии
 ИКТ
Методы
организации учебного процесса:
 индивидуальные

 групповые

 индивидуально-групповые

 фронтальные

 классные

 внеклассные

 объяснительно-иллюстративный
 частично-поисковый

 репродуктивный

Формы контроля:





самостоятельная работа,
контрольная работа,
индивидуальная работа по карточке.
тестирование

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, математических
диктантов, контрольных и самостоятельных работ.
Итоговая аттестация – согласно Уставу образовательного учреждения.
3

Место предмета
в федеральном базисном учебном плане
Рабочая программа для 10 класса составлена в соответствии с требованиями
Федерального компонента государственного образовательных стандарта среднего общего
образования, с учётом концепции духовно-нравственного воспитания и планируемых
результатов освоения основной образовательной программы основного общего образования.
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений
Российской Федерации на изучение алгебры и начала анализа в 10классе отводится
3 часа в неделю, всего 102 часа.
Учебный план МКОУ «Миатлинская сош» для успешного усвоения курса отводит на
изучение алгебры и начала анализа в 10 классе 3 часа в неделю, всего 102 часа.
В связи с особенностями календарно - учебного графика, выпадения праздничных дней
(1 сентября, 15 сентября-День единства народов Дагестана, 17 и 18 сентября-выборы,
4 ноября-День народного единства, 23 февраля, 8 марта, 1 мая, 9 мая) рабочая программа
составлена на 102 ч.
Срок реализации программы один учебный год.
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ
и математических диктантов в конце логически законченных блоков учебного материала.
Контроль знаний по итогам параграфа учебника планируется в форме контрольных работ.
Уровень обучения – базовый.

Общая характеристика
учебного предмета
Математика играет важную роль в общей системе образования. Наряду с обеспечением
высокой математической подготовки учащихся, которые в дальнейшем в своей
профессиональной деятельности будут пользоваться математикой, важнейшей задачей
обучения является обеспечение некоторого гарантированного уровня математической
подготовки всех школьников независимо от специальности, которую ли изберут в
дальнейшем. Для продуктивной деятельности в современном информационном мире
требуется достаточно прочная математическая подготовка. Математика, давно став
языком науки и техники, в настоящее время все шире проникает в повседневную жизнь и
обиходный язык, внедряется в традиционно далекие от нее области.

Цели обучения
Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной
личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности:
учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное
саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций
обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний
и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения
компетенциями.
4

Это определило цели обучения алгебре и началам анализа:
 формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве
моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

 развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической
культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей
профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

 овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной
жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для
получения образования в областях, не требующих углубленной математической
подготовки;

 воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости
математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части
общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики,
эволюцией математических идей.
На основании требований Государственного образовательного стандарта в содержании
календарно-тематического планирования предполагается реализовать актуальные в
настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный
подходы, которые определяют следующие задачи обучения

Задачи обучения:
 систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул;
совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и
совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его
применение к решению математических и нематематических задач;
 расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса
изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и
изучения реальных зависимостей;
 развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем
мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения
математического языка, развития логического мышления;
 знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

 приобретение математических знаний и умений;
 овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
 освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной,
личностного саморазвития, ценностно-ориентационной) и профессионально-трудового
выбора.

2. Требования
к уровню подготовки учащихся
В результате изучения математики в 10 классе ученик должен

Знать/понимать:
 значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и
практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и
исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
 значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования
и развития математической науки;
 идеи расширения числовых множеств как способа построения нового
математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач
математики;
 значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для
построения моделей реальных процессов и ситуаций;
 универсальный характер законов логики математических рассуждений,
применимость в различных областях человеческой деятельности;

их

 различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных,
социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
 роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на
аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для
практики;
 вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего
мира.

Алгебра
Уметь:
 выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы,
применение вычислительных устройств; пользоваться оценкой и прикидкой при
практических расчетах;
 проводить преобразования числовых и буквенных выражений,
тригонометрические функции.

включающих

 вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые
подстановки и преобразования.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для
 практических расчетов по формулам,
включая формулы,
содержащие
тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и
простейшие вычислительные устройства.
6

Функции и графики
Уметь:
 определять значение функции по значению аргумента при различных способах
задания функции;
 строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
 описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства
функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
 решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и
их графические представления;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для
 описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления
их
графически;
интерпретации
графиков
реальных
процессов.

Начала математического анализа
Уметь:
 вычислять производные элементарных функций, применяя правила вычисления
производных, используя справочные материалы;
 исследовать функции и строить их графики с помощью производной;
 решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
 решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на
отрезке;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для
 решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в
том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата
математического анализа.

Уравнения и неравенства
Уметь:
 решать рациональные, уравнения и неравенства, тригонометрические уравнения, их

системы;
 решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств,
интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
 изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и
их систем.
 решать уравнения, неравенства и системы
представлений, свойств функций, производной;

применением графических

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для
 построения и исследования простейших математических моделей.
7

3. Планируемые результаты освоения ООП
(личностные, метапредметные и предметные)
1. Личностные результаты:
 ориентация обучающихся на реализацию позитивных жизненных перспектив,
инициативность, креативность, готовность и способность к личностному
самоопределению, способность ставить цели и строить жизненные планы;

 готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самовоспитанию в
соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества;

 нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей,
толерантного сознания и поведения в поликультурном мире, готовности и способности
вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие
цели и сотрудничать для их достижения;

 принятие гуманистических ценностей, осознанное, уважительное и доброжелательное
отношение к другому человеку, его мнению, мировоззрению;

 развитие компетенций сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста,
взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской,
проектной и других видах деятельности.

 мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки, значимости
науки, готовность к научно-техническому творчеству, владение достоверной
информацией о передовых достижениях и открытиях мировой и отечественной науки,
заинтересованность в научных знаниях об устройстве мира и общества;

 готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на
протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как
условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

 осознанный выбор будущей профессии как путь и способ реализации собственных
жизненных планов;

 готовность обучающихся к трудовой профессиональной деятельности как к
возможности участия в решении
общенациональных проблем;

личных,

общественных,

государственных,

 потребность трудиться, уважение к труду и людям труда, трудовым достижениям,
добросовестное, ответственное и творческое отношение к разным видам трудовой
деятельности;

 готовность к самообслуживанию, включая обучение и выполнение домашних
обязанностей;

 физическое, эмоционально-психологическое, социальное благополучие обучающихся
в жизни образовательной организации, ощущение детьми
психологического комфорта, информационной безопасности.

безопасности

2. Метапредметные результаты
Метапредметные результаты освоения основной образовательной программы
представлены тремя группами универсальных учебных действий (УУД):
2.1.Регулятивные универсальные учебные действия
Выпускник научится:
 самостоятельно определять цели, задавать параметры и критерии, по которым можно
определить, что цель достигнута;

 оценивать возможные последствия достижения поставленной цели в деятельности,
собственной жизни и жизни окружающих людей, основываясь на соображениях этики
и морали;

 ставить и формулировать собственные задачи в образовательной деятельности и
жизненных ситуациях;

 оценивать ресурсы, в том числе время и другие нематериальные ресурсы, необходимые
для достижения поставленной цели;

 выбирать путь достижения цели, планировать решение поставленных задач,
оптимизируя материальные и нематериальные затраты;

 организовывать эффективный поиск ресурсов, необходимых для достижения
поставленной цели;

 сопоставлять полученный результат деятельности с поставленной заранее целью.

2.2. Познавательные универсальные учебные действия
Выпускник научится:
 искать и находить обобщенные способы решения задач, в том числе, осуществлять
развернутый информационный поиск и ставить на его основе новые (учебные и
познавательные) задачи;

 критически оценивать и интерпретировать информацию с разных позиций,
распознавать и фиксировать противоречия в информационных источниках;

 использовать различные модельно-схематические средства для представления
существенных связей и отношений, а также противоречий, выявленных в
информационных источниках;

 находить и приводить критические аргументы в отношении действий и суждений
другого; спокойно и разумно относиться к критическим замечаниям в отношении
собственного суждения, рассматривать их как ресурс собственного развития;

 выходить за рамки учебного предмета и осуществлять целенаправленный поиск
возможностей для широкого переноса средств и способов действия;

 выстраивать индивидуальную образовательную траекторию, учитывая ограничения со
стороны других участников и ресурсные ограничения;

 менять и удерживать разные позиции в познавательной деятельности.

2.3. Коммуникативные универсальные учебные действия
Выпускник научится:
 осуществлять деловую коммуникацию, как со сверстниками, так и со взрослыми (как
внутри образовательной организации, так и за ее пределами), подбирать партнеров для
деловой коммуникации исходя из соображений результативности взаимодействия, а не
личных симпатий;

 при осуществлении групповой работы быть как руководителем, так и членом команды
в разных ролях (генератор идей, критик, исполнитель, выступающий, эксперт и т.д.);

 координировать и выполнять работу в условиях реального, виртуального и
комбинированного взаимодействия;

 развернуто, логично и точно излагать свою точку зрения с использованием адекватных
(устных и письменных) языковых средств;

 распознавать конфликтогенные ситуации и предотвращать конфликты до их активной
фазы, выстраивать деловую и образовательную коммуникацию, избегая личностных
оценочных суждений.

2. 3. Предметные результаты. Базовый уровень
В соответствии с ФГОС СОО, предметные результаты освоения ООП на базовом уровне
представлены двумя группами:
- «Выпускник научится – базовый уровень»,
- «Выпускник получит возможность научиться – базовый уровень».
Как и в основном общем образовании, группа результатов «Выпускник научится»
представляет собой результаты, достижение которых обеспечивается учителем в отношении
всех обучающихся, выбравших данный уровень обучения.

Группа результатов «Выпускник получит возможность научиться» обеспечивается
учителем в отношении части наиболее мотивированных и способных обучающихся,
выбравших данный уровень обучения.
При контроле качества образования группа заданий, ориентированных на оценку
достижения планируемых результатов из блока «Выпускник получит возможность
научиться», может включаться в материалы блока «Выпускник научится». Это позволит
предоставить возможность обучающимся продемонстрировать овладение качественно иным
уровнем достижений и выявлять динамику роста численности наиболее подготовленных
обучающихся.

Принципиальным отличием результатов базового уровня от
результатов углубленного уровня является их целевая направленность.
Результаты базового уровня ориентированы на общую функциональную грамотность,
получение компетентностей для повседневной жизни и общего развития.
Эта группа результатов предполагает:
 понимание предмета, ключевых вопросов и основных составляющих элементов
изучаемой предметной области, что обеспечивается не за счет заучивания
определений и правил, а посредством моделирования и постановки проблемных
вопросов культуры, характерных для данной предметной области;

 умение решать основные практические задачи, характерные для использования
методов и инструментария данной предметной области;

 осознание рамок изучаемой предметной области, ограниченности методов и
инструментов, типичных связей с некоторыми другими областями знания.
Предметные результаты раздела «Выпускник получит возможность научиться»
не выносятся на итоговую аттестацию, но при этом возможность их достижения должна
быть предоставлена каждому обучающемуся.

Предметные результаты
Базовый уровень «Проблемно-функциональные результаты»
II. Выпускник получит
возможность научиться

I. Выпускник научится
Цели освоения
предмета

Для использования в повседневной жизни и обеспечения
возможности успешного продолжения образования по
специальностям, не связанным с прикладным
использованием математики

Для развития мышления, использования в
повседневной жизни и обеспечения возможности
успешного продолжения образования по
специальностям, не связанным с прикладным
использованием математики

Требования к результатам
Раздел

1. Элементы
теории множеств
и математической
логики

I. Выпускник научится
– Оперировать на базовом уровне1 понятиями: конечное множество,
элемент множества, подмножество, пересечение и объединение
множеств, числовые множества на координатной прямой, отрезок,
интервал;
– оперировать на базовом уровне понятиями: утверждение, отрицание
утверждения, истинные и ложные утверждения, причина, следствие,
частный случай общего утверждения, контрпример;
– находить пересечение и объединение двух множеств,
представленных графически на числовой прямой;
– строить на числовой прямой подмножество числового множества,
заданное простейшими условиями;
распознавать ложные утверждения, ошибки в рассуждениях, в том числе
с использованием контрпримеров.

II. Выпускник получит
возможность научиться
 Оперировать2 понятиями: конечное множество, элемент
множества, подмножество, пересечение и объединение
множеств, числовые множества на координатной прямой,
отрезок, интервал, полуинтервал, промежуток с выколотой
точкой, графическое представление множеств на
координатной плоскости;
 оперировать понятиями: утверждение, отрицание
утверждения, истинные и ложные утверждения, причина,
следствие, частный случай общего утверждения,
контрпример;
 проверять принадлежность элемента множеству;
 находить пересечение и объединение множеств, в том числе
представленных графически на числовой прямой и на
координатной плоскости;

Здесь и далее: распознавать конкретные примеры общих понятий по характерным признакам, выполнять действия в соответствии с определением и простейшими
свойствами понятий, конкретизировать примерами общие понятия.
2
Здесь и далее; знать определение понятия, уметь пояснять его смысл, уметь использовать понятие и его свойства при проведении рассуждений, решении задач.
1

В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 использовать числовые множества на координатной прямой для
описания реальных процессов и явлений;
 проводить логические рассуждения в ситуациях повседневной жизни

2. Числа и
выражения

– Оперировать на базовом уровне понятиями: целое число, делимость
чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, рациональное число,
приближённое значение числа, часть, доля, отношение, процент,
повышение и понижение на заданное число процентов, масштаб;
оперировать на базовом уровне понятиями: логарифм числа,
тригонометрическая окружность, градусная мера угла, величина угла,
заданного точкой на тригонометрической окружности, синус,
косинус, тангенс и котангенс углов, имеющих произвольную
величину;
– выполнять арифметические действия с целыми и рациональными
числами;
– выполнять несложные преобразования числовых выражений,
содержащих степени чисел, либо корни из чисел, либо логарифмы
чисел;
– сравнивать рациональные числа между собой;
– оценивать и сравнивать с рациональными числами значения целых
степеней чисел, корней натуральной степени из чисел, логарифмов
чисел в простых случаях;
– изображать точками на числовой прямой целые и рациональные числа;
– изображать точками на числовой прямой целые степени чисел,
корни натуральной степени из чисел, логарифмы чисел в простых
случаях;
– выполнять несложные преобразования целых и дробно
рациональных буквенных выражений;
– выражать в простейших случаях из равенства одну переменную
через другие;
– вычислять в простых случаях значения числовых и буквенных
выражений, осуществляя необходимые подстановки и
преобразования;
– изображать схематически угол, величина которого выражена в
градусах;

 проводить доказательные рассуждения для обоснования
истинности утверждений.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 использовать числовые множества на координатной прямой
и на координатной плоскости для описания реальных
процессов и явлений;
 проводить доказательные рассуждения в ситуациях
повседневной жизни, при решении задач из других предметов
– Свободно оперировать понятиями: целое число, делимость
чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, рациональное
число, приближённое значение числа, часть, доля, отношение,
процент, повышение и понижение на заданное число процентов,
масштаб;
– приводить примеры чисел с заданными свойствами
делимости;
– оперировать понятиями: логарифм числа,
тригонометрическая окружность, радианная и градусная мера
угла, величина угла, заданного точкой на тригонометрической
окружности, синус, косинус, тангенс и котангенс углов,
имеющих произвольную величину, числа е и π;
– выполнять арифметические действия, сочетая устные и
письменные приемы, применяя при необходимости
вычислительные устройства;
– находить значения корня натуральной степени, степени с
рациональным показателем, логарифма, используя при
необходимости вычислительные устройства;
– пользоваться оценкой и прикидкой при практических
расчетах;
– проводить по известным формулам и правилам
преобразования буквенных выражений, включающих степени,
корни, логарифмы и тригонометрические функции;
находить значения числовых и буквенных выражений,
– осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
– изображать схематически угол, величина которого
выражена в градусах или радианах;
– использовать при решении задач табличные значения
тригонометрических функций углов;
– выполнять перевод величины угла из радианной меры в
градусную и обратно.

- оценивать знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса конкретных
углов.
В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:
– выполнять вычисления при решении задач практического характера;
выполнять практические расчеты с использованием при
необходимости справочных материалов и вычислительных устройств;
соотносить реальные величины, характеристики объектов
– окружающего мира с их конкретными числовыми значениями;
использовать методы округления, приближения и прикидки при
решении практических задач повседневной жизни

3. Уравнения
и неравенства

– Решать линейные уравнения и неравенства, квадратные уравнения;
решать логарифмические уравнения вида
log a (bx + c) = d и
простейшие неравенства вида log a x < d;
решать показательные уравнения, вида a bx + c= d (где d можно
представить в виде степени с основанием a) и простейшие
неравенства вида ax < d (где d можно представить в виде степени с
основанием a);.
– приводить несколько примеров корней простейшего
тригонометрического уравнения вида: sin x = a, cos x = a, tg x = a,
ctg x = a, где a – табличное значение соответствующей
тригонометрической функции.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 составлять и решать уравнения и системы уравнений при решении
несложных практических задач

– Оперировать на базовом уровне понятиями: зависимость величин,
функция, аргумент и значение функции, область определения и
множество значений функции, график зависимости, график функции,
нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на

В повседневной жизни и при изучении других учебных
предметов:
– выполнять действия с числовыми данными при решении задач
практического характера и задач из различных областей
знаний, используя при необходимости справочные материалы и
вычислительные устройства;
– оценивать, сравнивать и использовать при решении
практических задач числовые значения реальных величин,
конкретные числовые характеристики объектов окружающего
мира
– Решать рациональные, показательные и логарифмические
уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и
тригонометрические уравнения, неравенства и их системы;
– использовать методы решения уравнений: приведение к виду
«произведение равно нулю» или «частное равно нулю», замена
переменных;
– использовать метод интервалов для решения неравенств;
использовать графический метод для приближенного решения
уравнений и неравенств;
– изображать на тригонометрической окружности
множество решений простейших тригонометрических
уравнений и неравенств;
– выполнять отбор корней уравнений или решений неравенств в
соответствии с дополнительными условиями и ограничениями.
В повседневной жизни и при изучении других учебных
предметов:
– составлять и решать уравнения, системы уравнений и
неравенства при решении задач других учебных предметов;
– использовать уравнения и неравенства для построения и
исследования простейших математических моделей реальных
ситуаций или прикладных задач;
– уметь интерпретировать полученный при решении
уравнения, неравенства или системы результат, оценивать его
правдоподобие в контексте заданной реальной ситуации или
прикладной задачи
– Оперировать понятиями: зависимость величин, функция,
аргумент и значение функции, область определения и
множество значений функции, график зависимости, график
функции, нули функции, промежутки знакопостоянства,

4. Функции

числовом промежутке, убывание на числовом промежутке,
наибольшее и наименьшее значение функции на числовом
промежутке, периодическая функция, период;
– оперировать на базовом уровне понятиями: прямая и обратная
пропорциональность линейная, квадратичная, логарифмическая и
показательная функции, тригонометрические функции;
– распознавать графики элементарных функций: прямой и обратной
пропорциональности, линейной, квадратичной, логарифмической и
показательной функций, тригонометрических функций;
– соотносить графики элементарных функций: прямой и обратной
пропорциональности, линейной, квадратичной, логарифмической и
показательной функций, тригонометрических функций с формулами,
которыми они заданы;
– находить по графику приближённо значения функции в заданных
точках;
– определять по графику свойства функции (нули, промежутки
знакопостоянства, промежутки монотонности, наибольшие и
наименьшие значения и т.п.);
– строить эскиз графика функции, удовлетворяющей приведенному
набору условий (промежутки возрастания / убывания, значение
функции в заданной точке, точки экстремумов и т.д.).
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
– определять по графикам свойства реальных процессов и
зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки
возрастания и убывания, промежутки знакопостоянства и т.п.);
– интерпретировать свойства в контексте конкретной практической
ситуации

5. Элементы
математического
анализа

– Оперировать на базовом уровне понятиями: производная функции в
точке, касательная к графику функции, производная функции;
определять значение производной функции в точке по изображению
касательной к графику, проведенной в этой точке;
– решать несложные задачи на применение связи между промежутками
монотонности и точками экстремума функции, с одной стороны, и
промежутками знакопостоянства и нулями производной этой функции –
с другой.

возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом
промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на
числовом промежутке, периодическая функция, период, четная
и нечетная функции;
– оперировать понятиями: прямая и обратная
пропорциональность, линейная, квадратичная,
логарифмическая и показательная функции,
тригонометрические функции;
– определять значение функции по значению аргумента при
различных способах задания функции;
– строить графики изученных функций;
– описывать по графику и в простейших случаях по формуле
поведение и свойства функций, находить по графику функции
наибольшие и наименьшие значения;
– строить эскиз графика функции, удовлетворяющей
приведенному набору условий (промежутки
возрастания/убывания, значение функции в заданной точке,
точки экстремумов, асимптоты, нули функции и т.д.);
– решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя
свойства функций и их графиков.
В повседневной жизни и при изучении других учебных
предметов:
– определять по графикам и использовать для решения
прикладных задач свойства реальных процессов и
зависимостей (наибольшие и наименьшие значения,
промежутки возрастания и убывания функции, промежутки
знакопостоянства, асимптоты, период и т.п.);
– интерпретировать свойства в контексте конкретной
практической ситуации;
– определять по графикам простейшие характеристики
периодических процессов в биологии, экономике, музыке,
радиосвязи и др. (амплитуда, период и т.п.)
– Оперировать понятиями: производная функции в точке,
касательная к графику функции, производная функции;
вычислять производную одночлена, многочлена, квадратного
корня, производную суммы функций;
– вычислять производные элементарных функций и их
комбинаций, используя справочные материалы;
– исследовать в простейших случаях функции на
монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения

В повседневной жизни и при изучении других предметов:
– пользуясь графиками, сравнивать скорости возрастания (роста,
повышения, увеличения и т.п.) или скорости убывания (падения,
снижения, уменьшения и т.п.) величин в реальных процессах;
– соотносить графики реальных процессов и зависимостей с их
описаниями, включающими характеристики скорости изменения
(быстрый рост, плавное понижение и т.п.);
– использовать графики реальных процессов для решения несложных
прикладных задач, в том числе определяя по графику скорость хода
процесса
– Оперировать на базовом уровне основными описательными
характеристиками числового набора: среднее арифметическое,
медиана, наибольшее и наименьшее значения;
оперировать на базовом уровне понятиями: частота и вероятность
события, случайный выбор, опыты с равновозможными
элементарными событиями;
– вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

6. Статистика
и теория
вероятностей,
логика и
комбинаторика

В повседневной жизни и при изучении других предметов:
– оценивать и сравнивать в простых случаях вероятности событий в
реальной жизни;
– читать, сопоставлять, сравнивать, интерпретировать в простых
случаях реальные данные, представленные в виде таблиц, диаграмм,
графиков

функций, строить графики многочленов и простейших
рациональных функций с использованием аппарата
математического анализа.
В повседневной жизни и при изучении других учебных
предметов:
– решать прикладные задачи из биологии, физики, химии,
экономики и других предметов, связанные с исследованием
характеристик реальных процессов, нахождением наибольших
и наименьших значений, скорости и ускорения;
– интерпретировать полученные результаты
– Иметь представление о дискретных и непрерывных случайных
величинах и распределениях, о независимости случайных
величин;
– иметь представление о математическом ожидании и
дисперсии случайных величин;
– иметь представление о нормальном распределении и
примерах нормально распределенных случайных величин;
понимать суть закона больших чисел и выборочного метода
измерения вероятностей;
– иметь представление об условной вероятности и о полной
вероятности, применять их в решении задач;
– иметь представление о важных частных видах
распределений и применять их в решении задач;
– иметь представление о корреляции случайных величин, о
линейной регрессии.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
– вычислять или оценивать вероятности событий в реальной
жизни;
– выбирать подходящие методы представления и обработки данных;
– уметь решать несложные задачи на применение закона
больших чисел в социологии, страховании, здравоохранении,
обеспечении безопасности населения в чрезвычайных
ситуациях

7. Текстовые
задачи

– Решать несложные текстовые задачи разных типов;
– анализировать условие задачи, при необходимости строить для ее
решения математическую модель;
– понимать и использовать для решения задачи информацию,
представленную в виде текстовой и символьной записи, схем, таблиц,
диаграмм, графиков, рисунков;
– действовать по алгоритму, содержащемуся в условии задачи;

– Решать задачи разных типов, в том числе задачи
повышенной трудности;
– выбирать оптимальный метод решения задачи,
рассматривая различные методы;
– строить модель решения задачи, проводить доказательные
рассуждения;

– использовать логические рассуждения при решении задачи;
– работать с избыточными условиями, выбирая из всей информации,
данные, необходимые для решения задачи;
– осуществлять несложный перебор возможных решений, выбирая из
них оптимальное по критериям, сформулированным в условии;
– анализировать и интерпретировать полученные решения в контексте
условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту;
– решать задачи на расчет стоимости покупок, услуг, поездок и т.п.;
решать несложные задачи, связанные с долевым участием во
владении фирмой, предприятием, недвижимостью;
– решать задачи на простые проценты (системы скидок, комиссии) и
на вычисление сложных процентов в различных схемах вкладов,
кредитов и ипотек;
– решать практические задачи, требующие использования
отрицательных чисел: на определение температуры, на определение
положения на временнóй оси (до нашей эры и после), на движение
денежных средств (приход/расход), на определение глубины/высоты
и тп;
– использовать понятие масштаба для нахождения расстояний и длин
на картах, планах местности, планах помещений, выкройках, при
работе на компьютере и т.п.

8. Геометрия

В повседневной жизни и при изучении других предметов:
– решать несложные практические задачи, возникающие в ситуациях
повседневной жизни
– Оперировать на базовом уровне понятиями: точка, прямая,
плоскость в пространстве, параллельность и перпендикулярность
прямых и плоскостей;
– распознавать основные виды многогранников (призма, пирамида,
прямоугольный параллелепипед, куб);
– изображать изучаемые фигуры от руки и с применением простых
чертежных инструментов;
– делать (выносные) плоские чертежи из рисунков простых объемных
фигур: вид сверху, сбоку, снизу;
– извлекать информацию о пространственных геометрических
фигурах, представленную на чертежах и рисунках;
– применять теорему Пифагора при вычислении элементов
стереометрических фигур;
– находить объемы и площади поверхностей простейших
многогранников с применением формул;
– распознавать основные виды тел вращения (конус, цилиндр,

– решать задачи, требующие перебора вариантов, проверки
условий, выбора оптимального результата;
– анализировать и интерпретировать результаты в
контексте условия задачи, выбирать решения, не
противоречащие контексту;
– переводить при решении задачи информацию из одной формы
в другую, используя при необходимости схемы, таблицы,
графики, диаграммы;
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
– решать практические задачи и задачи из других предметов

– Оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость в
пространстве, параллельность и перпендикулярность прямых и
плоскостей;
– применять для решения задач геометрические факты, если
условия применения заданы в явной форме;
–решать задачи на нахождение геометрических величин по
образцам или алгоритмам;
– делать (выносные) плоские чертежи из рисунков объемных
фигур, в том числе рисовать вид сверху, сбоку, строить
сечения многогранников;
– извлекать, интерпретировать и преобразовывать
информацию о геометрических фигурах, представленную на
чертежах;
– применять геометрические факты для решения задач, в том
числе предполагающих несколько шагов решения;
– описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в

сфера и шар);
– находить объемы и площади поверхностей простейших
многогранников и тел вращения с применением формул.

9. Векторы и
координаты в
пространстве

10. История
математики

11. Методы
математики

В повседневной жизни и при изучении других предметов:
– соотносить абстрактные геометрические понятия и факты с
реальными жизненными объектами и ситуациями;
использовать свойства пространственных геометрических фигур для
решения типовых задач практического содержания;
– соотносить площади поверхностей тел одинаковой формы
различного размера;
– соотносить объемы сосудов одинаковой формы различного размера;
оценивать форму правильного многогранника после спилов, срезов и
т.п. (определять количество вершин, ребер и граней полученных
многогранников)
– Оперировать на базовом уровне понятием декартовы координаты
в пространстве;
– находить координаты вершин куба и прямоугольного
параллелепипеда

– Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе
развития математики как науки;
– знать примеры математических открытий и их авторов в связи с
отечественной и всемирной историей;
– понимать роль математики в развитии России
– Применять известные методы при решении стандартных
математических задач;
– замечать и характеризовать математические закономерности в
окружающей действительности;
– приводить примеры математических закономерностей в природе, в
том числе характеризующих красоту и совершенство окружающего
мира и произведений искусства

пространстве;
– формулировать свойства и признаки фигур;
– доказывать геометрические утверждения;
– владеть стандартной классификацией пространственных
фигур (пирамиды, призмы, параллелепипеды);
– находить объемы и площади поверхностей геометрических
тел с применением формул;
– вычислять расстояния и углы в пространстве.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
– использовать свойства геометрических фигур для решения
задач практического характера и задач из других областей
знаний
– Оперировать понятиями декартовы координаты в
пространстве, вектор, модуль вектора, равенство векторов,
координаты вектора, угол между векторами, скалярное
произведение векторов, коллинеарные векторы;
– находить расстояние между двумя точками, сумму векторов
и произведение вектора на число, угол между векторами,
скалярное произведение, раскладывать вектор по двум
неколлинеарным векторам;
– задавать плоскость уравнением в декартовой системе
координат;
– решать простейшие задачи введением векторного базиса
– Представлять вклад выдающихся математиков в развитие
математики и иных научных областей;
– понимать роль математики в развитии России
Использовать основные методы доказательства, проводить
доказательство и выполнять опровержение;
– применять основные методы решения математических задач;
– на основе математических закономерностей в природе
характеризовать красоту и совершенство окружающего мира
и произведений искусства;
– применять простейшие программные средства и
электронно-коммуникационные системы при решении
математических задач

4. Критерии оценки знаний,
умений и навыков учащихся
Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой.
При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися
теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.
Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются
письменная контрольная работа, устный опрос и тестирование.

1. Оценка устных ответов учащихся
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
 полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и
учебником,
 изложил материал грамотным языком в определенной логической
последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
 правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
 показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами,
применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
 продемонстрировал сформированность и устойчивость используемых при отработке
умений и навыков, усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов;
 отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две
неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые
ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном
требованиям на оценку «5», но при этом

имеет один из недостатков:

 в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое
содержание ответа;

 допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа,
исправленные по замечанию учителя;

 допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных
вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
19

Отметка «3» ставится в следующих случаях:
 неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано
общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для
дальнейшего усвоения программного материала;
 имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий,
использовании математической терминологии, чертежах, выкладках,
исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
 ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении
практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности
по данной теме;
 при знании теоретического материала выявлена недостаточная
сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:
 не раскрыто основное содержание учебного материала;
 обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части
учебного материала;
 допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической
терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не
исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
 ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного
материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по
изученному материалу.

Отметка «1» ставится, если:
 ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного
материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по
изучаемому материалу.

2. Оценка письменных работ учащихся
Работа оценивается отметкой «5», если:
 работа выполнена полностью (100%);
 в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и
ошибок;
 в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая
не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:
 работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если
умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
 допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках,
чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки);
 работа соответствует 70-90%.

Отметка «3» ставится, если:
 допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в
выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными
умениями по проверяемой теме или выполнено 45-69% работы.

Отметка «2» ставится, если:
 допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не
обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

 работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений
по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Отметка «1» ставится, если:
 работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по
проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

3. Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков, учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и
негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:
 незнание

определения
основных
понятий,
законов,
правил,
основных
положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин,
единиц их измерения;

 незнание наименований единиц измерения;
 неумение выделить в ответе главное;
 неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
 неумение делать выводы и обобщения;
 неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
 вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
 логические ошибки.
3.2 К негрубым ошибкам следует отнести:
 неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой
охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих
признаков второстепенными;
 нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа
(нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
 нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
 неумение выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:
 нерациональные приемы вычислений и преобразований;
 небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

4. Оценка тестов
При проведении тестовых работ критерии оценок следующие:
«5» - 90 – 100 %;
«3» - 60 – 77 %;

«4» - 78 – 89 %
«2»- менее 59 %.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное
решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося.
22

5. Содержание тем учебного предмета
Тригонометрия: алгебра – учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений /Ю.Н.
Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под ред. С.А. Теляковского.
– М.: Просвещение, 2004г.

ГЛАВА V.
ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ И ИХ
ПРЕОБРАЗОВАНИЯ
Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус,
косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы
приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус
двойного угла. Формулы приведения. Формулы понижения степени. Преобразования
простейших тригонометрических выражений. Тригонометрические функции и их графики.
Периодические функции.

Основная цель — формирование представления о числовой окружности, умения
находить значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса на числовой окружности,
закрепить навыки применения тригонометрических функций числового аргумента при
преобразовании тригонометрических функций
Изучение темы начинается с вводного повторения, в ходе которого напоминаются основные
понятия тригонометрии, известные из курса геометрии 9 класса. От учащихся не требуется
точного запоминания всех формул. Предполагается возможность использования различных
справочных материалов: учебника, таблиц, справочников.
Особое внимание следует уделить работе с единичной окружностью. Она становится
основой для определения синуса и косинуса числового аргумента и используется далее для
вывода свойств тригонометрических функций и решения тригонометрических уравнений.
Систематизируются сведения о функциях и графиках, вводятся новые понятия, связанные с
исследованием функций (экстремумы, периодичность), и общая схема исследования
функций. В соответствии с этой общей схемой проводится исследование функций синус,
косинус, тангенс и строятся их графики.
§12. Тригонометрические функции любого угла

§13. Основные тригонометрические формулы
Контрольная работа № 1 «Основные тригонометрические тождества»
§14. Формулы сложения и их следствия
Контрольная работа № 2 «Формулы сложения»
23

ГЛАВА І.
ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ
§1. Тригонометрические функции числового
аргумента
Тригонометрические функции числового аргумента: синус, косинус, тангенс, котангенс.
Периодические функции.
Свойства функций: непрерывность, периодичность, четность и нечетность, возрастание и
убывание, экстремумы, наибольшее и наименьшее значения, ограниченность, сохранение
знака. Свойства и графики тригонометрических функций.

Основная цель — закрепить представления о числовой окружности, умения
находить значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса на числовой окружности,
выработать навыки построения графиков функций у=sinx, у= cos x, y=tgx, y=ctgx;
расширить и закрепить знания и умения, связанные с тождественными
преобразованиями тригонометрических выражений; изучить свойства
тригонометрических функций и познакомить учащихся с их графиками.
Контрольная работа № 3 «Тригонометрические формулы.
Преобразование тригонометрических выражений с помощью этих формул».

§2. Основные свойства функций
Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение
графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность,
четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания,
наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация.
Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции.
График обратной функции.
Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.
Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.
Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.
Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и
симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x,
растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Основная цель — сформировать представления о числовых функциях и их
свойствах: монотонности, максимуме и минимуме, четности и нечетности;
периодичности; умения определять область определения и область значения функций;
построения графиков функций, заданных различными способами, преобразования
графиков.
Контрольная работа № 4 «Тригонометрические функции числового аргумента.

Основные свойства функций».
24

§3. Тригонометрические уравнения и неравенства
Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений.
Простейшие тригонометрические неравенства. Решение тригонометрических неравенств.

Основная цель — сформировать умение решать простейшие тригонометрические
уравнения и неравенства; познакомить с некоторыми приемами решения
тригонометрических уравнений.
Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств основывается на
изученных свойствах тригонометрических функций. При этом целесообразно широко
использовать графические иллюстрации с помощью единичной окружности. Отдельного
внимания заслуживают уравнения вида sin х = 1, cos х = 0 и т. п. Их решение
нецелесообразно сводить к применению общих формул.
Отработка каких-либо специальных приемов решения более сложных тригонометрических
уравнений не предусматривается. Достаточно рассмотреть отдельные примеры решения
таких уравнений, подчеркивая общую идею решения: приведение уравнения к виду,
содержащему лишь одну тригонометрическую функцию одного и того же аргумента, с
последующей заменой.
Контрольная работа № 5

«Тригонометрические уравнения,
системы уравнений, неравенства»

ГЛАВА І.
ПРОИЗВОДНАЯ И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЕ
§4. Производная
Производная. Производные суммы, произведения и частного.
Производная степенной функции с целым показателем. Производные синуса и косинуса.

Основная цель — ввести понятие производной; научить находить производные
функций в случаях, не требующих трудоемких выкладок.
При введении понятия производной и изучении ее свойств следует опираться на наглядноинтуитивные представления учащихся о приближении значений функции к некоторому
числу, о приближении участка кривой к прямой линии и т. п.
Формирование понятия предела функции, а также умение воспроизводить доказательства
каких-либо теорем в данном разделе не предусматриваются. В качестве примера вывода
правил нахождения производных в классе рассматривается только теорема о производной
суммы, все остальные теоремы раздела принимаются без доказательства. Важно отработать
достаточно свободное умение применять эти теоремы в несложных случаях. В ходе решения
задач на применение формулы производной сложной функции можно ограничиться случаем
f(kx + b): именно этот случай необходим далее.
Контрольная работа № 6 «Производная».
25

§5. Применение непрерывности и производной
Применение непрерывности. Метод интервалов. Уравнение касательной к графику функции.
Геометрический и механический смысл производной.

Основная цель — сформировать умения составлять уравнения касательной к
графику функции, решать неравенства методом интервалов.
Опора на геометрический и механический смысл производной делает интуитивно ясными
критерии возрастания и убывания функций, признаки максимума и минимума.

§6. Применения производной к исследованию функций
Монотонность функций. Точки экстремума. Применение производной к исследованию
функций и построению графиков. Примеры использования производной для нахождения
наилучшего решения в прикладных задачах.

Основная цель — сформировать умения исследовать функции с помощью производных,
навыки решения задач на нахождение наибольшего и наименьшего значения непрерывной
функции на отрезке, задач на оптимизацию.
Основное внимание должно быть уделено разнообразным задачам, связанным с
использованием производной для исследования функций. Остальной материал (применение
производной к приближенным вычислениям, производная в физике и технике) дается в
ознакомительном плане.
Контрольная работа № 7 «Применение производной».

Повторение
Основная цель – обобщить и систематизировать курс алгебры и начал анализа
за 10 класс.
Итоговая контрольная работа за курс математики 10 класса
в рамках промежуточной аттестации

6. Тематическое планирование

Тема

Содержание воспитания с учётом
рабочей программы воспитания

Кол-во
Кол-во
часов в
часов в Кол-во Кол-во
авторской рабочей уроков
КР
программе программе

1 полугодие – 46 часов
Глава V. Тригонометрические выражения и их преобразования — 25часов
1 сентября – День знаний.
3 сентября – День солидарности в борьбе с терроризмом.

§12. Тригонометрические
функции любого угла

8 сентября – День рождения Р. Гамзатова.

6 ч.

10 ч.

11 сентября – 125 лет со дня рождения В.Л. Гончарова.
14 сентября – 130 лет со дня рождения И.М. Виноградова.

§13. Основные
тригонометрические
формулы

4 октября – Всероссийский открытый урок «ОБЖ»
(приуроченный ко Дню гражданской обороны
Российской Федерации).

§14. Формулы сложения и
их следствия

15 октября – 100-летие со дня рождения
академика Российской академии образования
Эрдниева Пюрвя Мучкаевича.

7 ч.

9 ч.

6 ч.

13 ч.

15 ч.

13 ч.

12 ч.

15 октября – Всемирный день математики.

Глава І. Тригонометрические функции — 33 часа
§1. Тригонометрические
функции числового
аргумента

4 ноября – День народного единства.
16 ноября – Международный день толерантности.

26 ноября – День матери в России.
3 декабря – Международный день инвалидов.

§2. Основные
свойства функций

9 декабря – День Героев Отечества.
12 декабря – День Конституции Российской Федерации.
25 декабря – 165 лет со дня рождения И.И. Александрова.

1 полугодие – 56 часов
§3. Решение
тригонометрических
уравнений и неравенств

Глава ІІ. Производная и ее применение — 37 часов
8 февраля – День российской науки.
21 февраля – Международный день родного языка.
23 февраля – День защитника Отечества.

12 ч.

9 ч.

16 ч.

Повторение курса
алгебры 10 класс

10 ч.

7 ч.

Итого

102 ч.

§4. Производная

1 марта – Всероссийский открытый урок «ОБЖ»
(приуроченный к празднованию
Всемирного дня гражданской обороны).
8 марта – Международный женский день.

§5. Применение
непрерывности
и производной

§6. Применения
производной к
исследованию функций

14-20 марта – Неделя математики.
12 апреля – День космонавтики.
Гагаринский урок «Космос - это мы».
9 мая – День Победы советского народа в Великой
Отечественной войне 1941-1945 годов.
15 мая – Международный день семьи.

Повторение — 7 часов

График проведения контрольных работ
№
к/р

Тема

Дата

Основные тригонометрические тождества

09.10.21г.

Формулы сложения

28.10.21г.

Тригонометрические формулы.
Преобразование тригонометрических
выражений с помощью этих формул

20.11.21г.

Тригонометрические функции числового
аргумента. Основные свойства функций

25.12.21г.

Тригонометрические уравнения,
системы уравнений, неравенства

05.02.21г.

Производная

05.03.21г.

Применение производной

17.05.21г.

Итоговая контрольная работа за курс
математики 10 класса в рамках
промежуточной аттестации

28.05.21г.

п/п

Месяцы

Количество
часов

1 полугодие — 46
1.

сентябрь

октябрь

ноябрь

декабрь

2 полугодие — 56
5.

январь

февраль

март

апрель

май

ВСЕГО

102
30

7. Учебно - методическое обеспечение

Учебно-методический комплекс учителя
1.

«Сборник рабочих программ 10 – 11 классы», программы общеобразовательных
учреждений Составитель Т. А. Бурмистрова- М. Просвещение, 2018.

2. «Алгебра и начала анализа. 10-11классы »: учебник для общеобразовательных
учреждений с приложением на электронном носителе /А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов,
Ю. П. Дудницын и др. – М.: Просвещение, 2011.
3. Тригонометрия: алгебра – учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений /Ю.Н.
Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под ред. С.А. Теляковского. – М.:
Просвещение, 2004г.
4. Глазков Ю.А. Тесты по алгебре и началам анализа: к учебнику
А.Н.Колмогорова, А.М.Абрамова и.др.; под.ред. А.Н.Колмогорова «Алгебра и
начала анализа. 10-11 классы» / Ю.А.Глазков, И.К.Варшавский, М.Я.Гиашвили
– М.: Экзамен, 2010.
5. Макарова О.В. Поурочное планирование по алгебре и началам анализа: 10
класс: к учебнику А.Н.Колмогорова и др. «Алгебра и начала анализа. 10-11
классы»: учебно-методическое пособие. – М.: Экзамен, 2007.
6. Рурукин А.Н., Бровкова Е.В., Лупенко Г.В. и др. Поурочные разработки по
алгебре и началам анализа: 11 класс: к учебнику А.Н.Колмогорова и др.
«Алгебра и начала анализа. 10-11 классы. – М.: ВАКО, 2011.
7. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса/ Б.И. Ивлев, С.М.
Саакян, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2007г.
8. Федеральный компонент государственных образовательных стандартов
среднего (полного) общего образования

Материально-техническое обеспечение
 мультимедийный компьютер;
 мультимедиа проектор;
 интерактивная доска;
 копировально-множительная техника, печатное, копировальное,
сканирующие устройства;

Использование ЭОР и ЦОР в процессе обучения
1. https://lecta.rosuchebnik.ru – образовательная платформа LECTA – онлайн
образовательный проект.
2. http://fipi.ru ( http://os.fipi.ru/home/1 ) –Федеральный институт педагогических
измерений.
3. http://school-collection.edu.ru –Единая коллекция цифровых образовательных
ресурсов.
4. http://www.math.ru – сайт посвящен математике (и математикам).
5. https://resh.edu.ru/ – Российская электронная школа.
6. https://ege-study.ru – ЕГЭ-Студия.
7. https://ege.sdamgia.ru – Сдам ГИА: Решу ЕГЭ.
8. https://mathege.ru/ – открытый банк математических задач по ЕГЭ.
9. https://foxford.ru/ – Онлайн-школа Фоксфорд.

Календарно – тематическое планирование, алгебра и начала анализа 10 класс
№
урока

Дата

Тема урока
с учетом рабочей
программы воспитания

Часы

Планируемые результаты
Предметные

Д/З

Метапредметные

1 ПОЛУГОДИЕ – 46 часов
ГЛАВА V.
ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ И ИХ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ – 25 часов
§12. Тригонометрические функции любого угла --- 6 часов

02.09.
2021г.

Т28. Определение синуса,
косинуса, тангенса и котангенса.

1 ч.

2 сентября —
вступила в силу Конвенция по правам ребёнка

04.09.
2021г.

Т28. Определение синуса,
косинуса, тангенса и котангенса
произвольного угла.
3 сентября —
День солидарности в борьбе с терроризмом

Знать:
как можно на единичной
окружности определять
длины дуги
Уметь:
найти на числовой
окружности точку,
соответствующую данному
числу

Знать:
как определить координаты
точек числовой окружности

1 ч.

Уметь:
- составить таблицу для
точек числовой окружности
и их координат;
- по координатам находить
точку числовой окружности

Коммуникативные:
организовывать и планировать учебное
сотрудничество с учителем и одноклассниками
Регулятивные:
определять последовательность промежуточных
целей с учетом конечного результата, составлять
план последовательности действий
Регулятивные:
определять последовательность промежуточных
целей с учетом конечного результата, составлять
план последовательности действий
Личностные:
формирование целевых установок учебной
деятельности

Т. 28
№ 706

Т. 28
№ 714

№
урока

Дата

Тема урока
с учетом рабочей
программы воспитания

07.09. Т29. Свойства синуса, косинуса,
2021г. тангенса и котангенса.

09.09. Т29. Свойства синуса, косинуса,
2021г. тангенса и котангенса.

11.09.
Т30. Радианная мера угла.
2021г.

14.09.
Т30. Радианная мера угла.
2021г.

Часы

Планируемые результаты
Предметные

1 ч.

Знать:
- понятие синуса, косинуса,
тангенса, котангенса
произвольного угла;
- радианную меру угла
Уметь:
- вычислить синус, косинус
тангенс, котангенс числа;
- вывести некоторые
свойства синуса, косинуса

Метапредметные
Коммуникативные:
договариваться и приходить к общему решению
совместной деятельности, в том числе в ситуации
столкновения интересов
Познавательные:
осуществлять сравнение и классификацию по
заданным критериям
Регулятивные:
формировать целевые установки учебной
деятельности, выстраивать последовательность
необходимых операций
Личностные:
формирование устойчивой мотивации
к проблемно-поисковой деятельности
Коммуникативные:
развить у учащихся представление о месте
математики в системе наук

Знать:
- понятие центрального
угла, градуса, радиана;
- формулы преобразования
градусы в радианы и
радианы в градусы
Уметь:
- переводить градусы в
радианы;
- и радианы в градусы

Д/З

Познавательные:
различать методы познания окружающего мира
по его целям (наблюдение, опыт, эксперимент,
моделирование, вычисление)
Регулятивные:
определять последовательность промежуточных
целей с учетом конечного результата, составлять
план последовательности действий
Личностные:
развитие интереса к математическому творчеству
и математических способностей

Т. 29
№ 728

Т. 29
№ 733

Т. 30
№ 741

Т. 30
№ 745

№
урока

Дата

Тема урока
с учетом рабочей
программы воспитания

Часы

Планируемые результаты
Предметные

Д/З

Метапредметные

§13. Основные тригонометрические формулы --- 10 часов

Т 31. Соотношения между

16.09.
тригонометрическими
2021г.

1 ч.

функциями одного и того же угла.
Т 31. Соотношения между

21.09.
тригонометрическими
2021г.

1 ч.

функциями одного и того же угла.
Т 31. Основные тригонометричес-

23.09. кие тождества.
2021г.
23 сентября — День образовательных

1 ч.

технологий, IT – технологии.

Т32. Применение основных

10.

25.09.
тригонометрических формул к
2021г.

Знать:
- как вычислять значения синуса, косинуса, тангенса и
котангенса градусной и
радианной меры угла,
используя табличные значения;
- формулы перевода
градусной меры в
радианную меру и наоборот
Уметь:
передавать информацию
сжато,
полно, выборочно

1 ч.

преобразованию выражений.

11.

Т32. Преобразование
28.09. тригонометрических выражений.

2021г.

1 ч.

28 сентября —
Международный день права знать.

12.

30.09. Т32. Преобразование
2021г. тригонометрических выражений.

13.

02.10. Т32. Преобразование
2021г. тригонометрических выражений.

1 ч.

Знать:
основные формулы
тригонометрии
Уметь:
упрощать выражения,
используя основные
тригонометрические тождества и формулы
приведения

Коммуникативные:
учитывать разные мнения и стремиться к
координации различных позиций в сотрудничестве
Познавательные:
осуществлять сравнение и классификацию по
заданным критериям. Уметь анализировать объекты
с выделением признаков.
Регулятивные:
формировать целевые установки учебной
деятельности
Личностные:
формирование устойчивой мотивации к
проблемно-поисковой деятельности
Коммуникативные:
определять цели и функции участников, способы
взаимодействия; планировать общие способы
работы
Познавательные:
осуществлять сравнение и классификацию по
заданным критериям
Регулятивные:
формировать целевые установки учебной
деятельности, выстраивать последовательность
необходимых операций
Личностные:
формировать навыки анализа, творческой
активности

Т. 31
№ 759
(а, б)
Т. 31
№ 765

Т. 31
№ 769

Т. 32
№ 779
Т. 32
№ 783
Т. 32
№ 787
Т. 32
№ 789
35

№
урока

14.

15.

Дата

05.10.
2021г.

Тема урока
с учетом рабочей
программы воспитания
Т33. Формулы приведения.
5 октября —
Всемирный день учителя.

07.10.
Т33. Формулы приведения.
2021г.

Часы

Планируемые результаты
Предметные

Знать:
вывод формул приведения

1 ч.

Метапредметные
Коммуникативные:
договариваться и приходить к общему решению
совместной деятельности, в том числе в ситуации
столкновения интересов

1 ч.

Уметь:
пользоваться основными
тригонометрическими
формулами

Д/З

Познавательные:
осуществлять сравнение и классификацию по
заданным критериям
Регулятивные:
прогнозировать результат усвоения материала,
определять промежуточные цели
Личностные:
формирование стартовой мотивации к изучению
нового

Т. 33
№ 805

Т. 33
№ 809

16.

09.10.
2021г.

Контрольная работа № 1
«Основные
тригонометрические тождества»
9 октября — Всероссийский день чтения
(Отмечается с 2007 года после принятия
Национальной программы чтения.)

1 ч.

Уметь:
- пользоваться основными
тригонометрическими
формулами
- владеть навыками
самоанализа и самоконтроля

Познавательные:
владеть общим приемом решения задач
Регулятивные:
оценивать правильность выполнения действия на
уровне адекватной ретроспективной оценки

Повторить

Коммуникативные:
управлять своим поведением (контроль,
самокоррекция, оценка своего действия)

Личностные:
развитие логического и критического мышления,
культуры речи, способности к умственному
эксперименту

№
урока

Дата

Тема урока
с учетом рабочей
программы воспитания

Часы

Планируемые результаты
Предметные

Д/З

Метапредметные

§14. Формулы сложения и их следствия --- 9 часов
Знать:
формулу синуса, косинуса
суммы двух углов

Анализ контрольной работы.
17.

12.10.
2021г. Т34. Формулы сложения.

1 ч.

Предметные олимпиады.

18.

14.10.
Т34. Формулы сложения.
2021г.

1 ч.

19.

16.10.
Т35. Формулы двойного угла.
2021г.

1 ч.

Уметь:
- преобразовывать
простейшие выражения,
используя основные
тождества,
формулы приведения;
- передавать информацию
сжато, полно, выборочно;
- участвовать в диалоге,
понимать точку зрения
собеседника, признавать
право на иное мнение

Знать:
формулы двойного угла синуса, косинуса и тангенса

20.

19.10. Т35. Формулы двойного угла.
2021г.

1 ч.

Уметь:
- применять формулы для
упрощения выражений;
- объяснить изученные
положения на
самостоятельно подобранных конкретных
примерах

Коммуникативные:
способствовать формированию научного
мировоззрения
Познавательные:
осуществлять расширенный поиск информации

Т. 34
№ 840

Регулятивные:
оценивать весомость приводимых доказательств и
рассуждений
Личностные:
формирование навыков осознанного выбора
наиболее эффективного способа решения
Коммуникативные:
проявлять готовность к обсуждению разных точек
зрения и выработке общей (групповой) позиции

Т. 33
№ 844
Т. 35
№ 869

Познавательные:
уметь осуществлять анализ объектов,
самостоятельно искать и отбирать необходимую
информацию
Регулятивные:
оценивать правильность выполнения действия на
уровне адекватной ретроспективной оценки

Т. 35
№ 871

Личностные:
формирование навыков анализа, сопоставления,
сравнения
37

№
урока

21.

22.

23.

Дата

21.10.
2021г.

Тема урока
с учетом рабочей
программы воспитания
Т36. Формулы суммы и разности
тригонометрических функций.

Часы

Предметные

1 ч.

21 октября —День культуры
и языков народов Дагестана

23.10. Т36. Формулы суммы и разности
2021г. тригонометрических функций.

26.10. Т36. Формулы суммы и разности
2021г. тригонометрических функций.

Планируемые результаты

1 ч.

Знать:
формулу суммы и разности
тригонометрических
функций
Уметь:
преобразовывать выражения, используя формулы
суммы и разности
тригонометрических
функций

Уметь:
преобразовывать выражения, используя формулы
суммы и разности
тригонометрических
функций

Д/З

Метапредметные
Коммуникативные:
определять цели и функции участников, способы
взаимодействия; планировать общие способы
работы; обмениваться знаниями между членами
группы для принятия эффективных совместных
решений

Т. 36
№ 890

Познавательные:
создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц
текста
Регулятивные:
формировать целевые установки учебной
деятельности, выстраивать последовательность
необходимых операций
Личностные:
формирование навыков организации и анализа
своей деятельности, самоанализа и самокоррекции
учебной деятельности

Т. 36
№ 896

Т. 36
№ 897

24.

28.10.
2021г.

Контрольная работа № 2
«Формулы сложения».

1 ч.

Проверить знания,
умения и навыки учащихся,
сформированные при
изучении данного
параграфа

Познавательные:
выбирать наиболее эффективные способы
решения задач
Регулятивные:
формировать целевые установки учебной
деятельности

Повторить

Коммуникативные:
управлять своим поведением (контроль,
самокоррекция, оценка своего результата)

Личностные:
формирование навыков самоанализа и самоконтроля
38

№
урока

Дата

Тема урока
с учетом рабочей
программы воспитания

Часы

Планируемые результаты
Предметные

Д/З

Метапредметные

ГЛАВА Ⅰ. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ – 33 часов
§1. Тригонометрические функции числового аргумента --- 6 часов
25.

26.

27.

09.11. Т1. Синус, косинус, тангенс
2021г. и котангенс.

11.11. Т1. Синус, косинус, тангенс
2021г. и котангенс.

13.11. Т2. Функция у = sin х,
2021г. ее свойства и график.

1 ч.

Знать:
как определить координаты
точек числовой окружности
Уметь:
определять расположение
точки Р на единичной
окружности, если известны
углы, определять знаки
синуса, косинуса, тангенса и
котангенса
Знать:
тригонометрическую
функцию у = sin х, ее
свойства и построение
графика
Уметь:
строить графики функций,
находить область
определения и область
значений функций
по графикам
Знать:
у = cos х, ее свойства и
построение графика

28.

16.11. Т2. Функция y = cos x,
2021г. ее свойства и график.

1 ч.

Уметь:
строить графики функций,
находить область
определения и область
значений функций

Коммуникативные:
проявлять готовность к обсуждению разных точек
зрения и выработке общей (групповой) позиции
Познавательные:
владеть общим приемом решения задач
Регулятивные:
осознавать качество и уровень усвоения
Личностные:
формирование устойчивой мотивации к обучению
Коммуникативные:
развивать умение точно и грамотно выражать свои
мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе
Познавательные:
сопоставлять характеристики объектов по одному или
нескольким признакам; выявлять сходства и различия
объектов

Т. 1
№ 13

Т. 1
№ 15

Т. 2
№ 38 (а)

Регулятивные:
оценивать правильность выполнения действия на
уровне адекватной ретроспективной оценки
Личностные:
формирование осознанности своих трудностей
и стремления к их преодолению

Т. 2
№ 38 (б)

№
урока

Дата

Тема урока
с учетом рабочей
программы воспитания

Часы

Планируемые результаты
Предметные
Знать:
y = tg x, y = ctg x,
их свойства и построение
графиков

29.

18.11. Т2. Функции y = tg x,
2021г. y = ctg x и их свойства.

1 ч.

Уметь:
строить графики функций,
находить область
определения и область
значений функций
по графикам

Д/З

Метапредметные
Коммуникативные:
способствовать формированию научного
мировоззрения
Познавательные:
создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц
текста
Регулятивные:
определять последовательность промежуточных
целей с учетом конечного результата, составлять
план последовательности действий

Т. 2
№ 36 (б)

Личностные:
устойчивой мотивации к изучению и закреплению
нового

30.

20.11.
2021г.

Контрольная работа № 3
«Тригонометрические формулы.
Преобразование
тригонометрических выражений
с помощью этих формул».

1 ч.

Уметь:
- строить графики
тригонометрических
функций
и описывать их свойства;
- владеть навыками
самоанализа и самоконтроля

Познавательные:
уметь осуществлять анализ объектов,
самостоятельно искать и отбирать необходимую
информацию
Регулятивные:
Определять последовательность промежуточных
целей с учетом конечного результата, составлять
план последовательности действий

Повторить

Коммуникативные:
управлять своим поведением (контроль,
самокоррекция, оценка своего действия)

Личностные:
формирование навыков организации и анализа
своей деятельности, самоанализа и самокоррекция
учебной деятельности
40

№
урока

Дата

Тема урока
с учетом рабочей
программы воспитания

Планируемые результаты

Часы

Предметные

Д/З

Метапредметные

§2. Основные свойства функции --- 15 часов

31.

32.

23.11.
Т3. Функции и их графики.
2021г.

25.11.
Т3. Функции и их графики.
2021г.

Т4. Четные и нечетные функции.

33.

27.11.
Периодичность тригонометри 2021г.

1 ч.

Т4. Четные и нечетные функции.

34.

ческих функций.

Уметь:
- строить графики функций;
- вести диалог,
аргументировано отвечать
на поставленные вопросы

Знать:
- графики четных и
нечетных функций,
- тригонометрических
функций
Уметь:
определять вид функции
по графику

1 ч.

Познавательные:
уметь осуществлять анализ объектов, самостоятель
но искать и отбирать необходимую информацию
Регулятивные:
определять последовательность промежуточных
целей с учетом конечного результата, составлять
план последовательности действий
Личностные:
формировать навыки анализа, творческой
активности
Коммуникативные:
учитывают разные мнения и стремятся к
координации различных позиций в сотрудничестве

1 ч.

ческих функций.

30.11.
Периодичность тригонометри 2021г.

Знать:
графики
основных
функций

Коммуникативные:
определять цели и функции участников, способы
взаимодействия

Познавательные:
строить речевые высказывания в устной и
письменной форме
Регулятивные:
формировать способность к мобилизации сил
и энергии; способность к волевому усилию в
преодолении препятствий
Личностные:
осознают важность и необходимость
математических знаний для человека

Т. 3
№ 48 (а)

Т. 3
№ 48 (в)

Т. 4
№ 69 (а)

Т. 4
№ 69 (б)

№
урока

35.

36.

Дата

Тема урока
с учетом рабочей
программы воспитания

02.12. Т5. Возрастание и убывание
2021г. функций. Экстремумы.

Т5. Возрастание и убывание
04.12.
функций. Экстремумы.

2021г.

Часы

Планируемые результаты
Предметные

1 ч.

37.

07.12. Т5. Возрастание и убывание
2021г. функций. Экстремумы.

1 ч.

38.

09.12.
Т6. Исследование функций.
2021г.

1 ч.

39.

11.12.
Т6. Исследование функций.
2021г.

40.

14.12.
Т6. Исследование функций.
2021г.

1 ч.

41.

16.12.
Т6. Исследование функций.
2021г.

1 ч.

Метапредметные
Коммуникативные:
развить у учащихся представление о месте
математики в системе наук

1 ч.
Знать:
признак возрастания
(убывания) функции

Уметь:
находить
экстремумы функций

Знать:
алгоритм исследования
функций
Уметь:
выполнять построение
графика функции по
описанным свойствам
и обратно

Д/З

Познавательные:
осуществлять сравнение и классификацию по
заданным критериям
Регулятивные:
определять последовательность промежуточных
целей с учетом конечного результата, составлять
план последовательности действий
Личностные:
формирование качеств мышления, необходимых
для адаптации в современном информационном
обществе

Коммуникативные:
договариваться и приходить к общему решению в
совместной деятельности, в том числе в ситуации
столкновения интересов
Познавательные:
проводить сравнение, сериацию и классификацию
по заданным критериям
Регулятивные:
осуществлять итоговый и пошаговый контроль
по результату
Личностные:
формирование мотивации к самостоятельной и
коллективной исследовательской деятельности

Т. 5
№ 91 (а)
Т. 5
№ 91 (б)

Т. 5
№ 91 (в)

Т. 6
№ 98 (а)
Т. 6
№ 98 (в)
Т. 6
№ 99 (б)
Т. 6
№ 99 (г)
42

урока

Дата

Тема урока
с учетом рабочей
программы воспитания
Т7. Свойства тригонометрических

42.

43.

18.12.
функций. Гармонические
2021г.

Часы

Планируемые результаты
Предметные

1 ч.

колебания.

Знать:
понятие гармонического
колебания

Т7. Свойства тригонометрических

Уметь:
находить амплитуду,
собственную частоту
и период гармонического
колебания

44.

45.

46.

Метапредметные
Коммуникативные:
договариваются о совместной деятельности,
приходят к общему решению, в т.ч. в ситуации
столкновения интересов

Регулятивные:
различать способ и результат действия

1 ч.

23.12. Подготовка к контрольной
2021г. работе.

1 ч.

Повторить материал
по данному параграфу

1 ч.

Уметь:
- пользоваться основными
Познавательные:
тригонометрическими
осуществлять расширенный поиск информации
формулами;
- строить графики функций и Регулятивные:
описывать их свойства

25.12.
2021г.

28.12.
2021г.

Контрольная работа № 4
«Тригонометрические функции
числового аргумента.
Основные свойства функций».

Урок обобщения,
систематизации
и коррекции знаний.

Личностные:
воспитание способность принимать
самостоятельные решения

Коммуникативные:
управлять своим поведением (контроль,
самокоррекция, оценка своего действия)

определять последовательность промежуточных
целей с учетом конечного результата, составлять
план последовательности действий

1 ч.

Уметь:
- строить графики функций
и описывать их свойства;
- владеть навыками
самоанализа и самоконтроль

Т. 7
№ 113 (а)

Познавательные:
уметь осуществлять анализ объектов,
самостоятельно искать и отбирать необходимую
информацию

21.12.
функций. Гармонические
2021г.

колебания.

Д/З

Личностные: формирование навыков организации
и анализа своей деятельность самоанализа и
самокоррекции учебной деятельности

Т. 7
№ 113 (б)

§ 2.
Т. 3-7

Повторить

№

№
урока

Дата

Тема урока
с учетом рабочей
программы воспитания

Часы

Планируемые результаты
Предметные

Д/З

Метапредметные

2 ПОЛУГОДИЕ – 56 часов
§3. Решение тригонометрических уравнений и неравенств --- 12 часов

47.

48.

49.

11.01.
Т8. Арксинус, арккосинус.
2022г.

13.01.
Т8. Арктангенс, арккотангенс.
2022г.

15.01.
2022г.

Т9. Решение простейших
тригонометрических
уравнений sin t=a, cos t=a.

1 ч.

Знать:
- понятие арксинуса,
арккосинуса, арктангенса
и арккотангенса;
- формулы корней
тригонометрических
уравнений;
- частные случаи

1 ч.

Уметь:
- решать простейшие
тригонометрические
уравнения

1 ч.

Знать:
- основные методы решения
тригонометрических
уравнений, особую форму
записи решений для
частных случаев
Уметь:
- анализировать и выбирать
оптимальные способы
решения уравнений и
неравенств

Коммуникативные:
учитывать разные мнения и стремиться к
координации различных позиций в сотрудничестве
Познавательные:
владеть общим приемом решения заданий
Регулятивные:
сличать способ и результат своих действий с
заданным эталоном, обнаруживать отклонения
и отличия от эталона
Личностные:
осознают важность и необходимость
математических знаний для человека

Т. 8
№ 121
(а, б)

№ 122
(а, б)

Т. 8
№ 135

Коммуникативные:
проявлять готовность к обсуждению разных точек
зрения и выработке общей позиции

Т. 9

Познавательные:
осуществлять сравнение и классификацию
по заданным критериям

№ 136

Регулятивные:
учитывают правило в планировании и контроле
способа решения

№ 138

(б, г)
(а, в)

Личностные:
формирование устойчивой мотивации к обучению
44

№
урока

Дата

Тема урока
с учетом рабочей
программы воспитания
Т9. Решение простейших

50.

18.01.
тригонометрических
2022г.

Часы

Предметные

1 ч.

уравнений tg t=a, ctg t=a.

Т9. Решение простейших

51.

20.01.
тригонометрических уравнений.
2022г.

Т10. Решение простейших

52.

22.01.
тригонометрических неравенств
2022г.

1 ч.

sin t⩽ а, cos t⩽ а.

Т10. Решение простейших

53.

25.01.
тригонометрических неравенств
2022г.

tg t ⩽ а, ctg t ⩽ а.

Планируемые результаты

1 ч.

Знать:
- определение арктангенса,
арккотангенса
Уметь:
- решать простейшие
уравнения tg t= а и ctg t= а;
- обосновывать суждения,
давать определения,
-приводить доказательства,
примеры

Знать:
- общую процедуру
решения простейшего
тригонометрического
неравенства с помощью
тригонометрической
окружности
Уметь:
- решать
тригонометрические
неравенства

Д/З

Метапредметные
Коммуникативные:
проявлять готовность к обсуждению разных точек
зрения и выработке групповой позиции
Познавательные:
ориентироваться на разнообразие способов решения
задач, проводить сравнение, сериацию
и классификацию по заданным критериям

Т. 9
№ 140

Регулятивные:
различать способ и результат действия
Личностные:
формирование положительного отношения к
учению, желания приобретать новые знания,
умения

Коммуникативные:
способствовать формированию научного
мировоззрения
Познавательные:
строить речевое высказывание в устной и
письменной форме
Регулятивные:
определять последовательность промежуточных
целей с учетом конечного результата, составлять
план последовательности действий
Личностные:
проявляют способность к эмоциональному
восприятию математических объектов, задач,
решений, рассуждений

Т. 9
№ 143

Т. 10
№ 154
(а, б)

Т. 10
№ 161
(а, в)

№
урока

54.

55.

Дата

Тема урока
с учетом рабочей
программы воспитания

27.01. Т11. Примеры решения
2022г. тригонометрических уравнений.

Т11. Примеры решения
29.01. тригонометрических уравнений.
2022г.

29 январь —
День изобретения автомобиля (136 лет).

56.

01.02. Т11. Примеры решения систем
2022г. уравнений.

57.

03.02. Т11. Примеры решения систем
2022г. уравнений.

Часы

Планируемые результаты
Предметные

1 ч.

Знать:
- основные
тригонометрические
формулы для решения
простейших
тригонометрических
уравнений;
- особую форму записи
решений для частных
случаев
Уметь:
- решать простейшие
уравнения;
- решать уравнения,
приводимые к квадратным;
- решать уравнения
разложением на множители,
- отмечать решения производить отбор корней
уравнения на заданном
промежутке

Д/З

Метапредметные
Коммуникативные:
договариваться и приходить к общему решению
совместной деятельности, в том числе в ситуации
столкновения интересов
Познавательные:
владеть общим приемом решения задач, строить
речевое высказывание в устной и письменной форме
Регулятивные:
оценивать правильность выполнения действия на
уровне адекватной ретроспективной оценки,
различать способ и результат действия
Личностные:
формирование у учащихся интеллектуальной
честности и объективности, способности к
преодолению мыслительных стереотипов,
вытекающих из обыденного опыта

Т. 11
№ 165
(а, б)

Т. 11
№ 167
(а, б)

Т. 11
№ 169 (а)
Т. 11
№ 174
(а, б)

58.

05.02.
2022г.

Контрольная работа № 5
«Тригонометрические уравнения, 1 ч.
систем уравнений и неравенств».

Уметь:
- расширять и обобщать
сведения о видах
тригонометрических
уравнений;
- решать разными методами
тригонометрические
уравнения и неравенства

Познавательные:
ориентируются на разнообразие способов
решения задач
Регулятивные:
оценивать весомость приводимых доказательств и
рассуждений

Повторить

Коммуникативные:
управлять своим поведением (контроль,
самокоррекция, оценка своего результата)

Личностные:
формирование навыков самоанализа и
самоконтроля
46

№
урока

Дата

Тема урока

Часы

с учетом рабочей
программы воспитания

Планируемые результаты
Предметные

Д/З

Метапредметные

ГЛАВА 2. ПРОИЗВОДНАЯ И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЕ – 37 часов

§4. Производная --- 12 часов

59.

60.

61.

08.02.
2022г.

10.02.
2022г.

12.02.
2022г.

Т12. Приращение функции.
8 февраль —
День российской науки.

Т12. Приращение функции.

1 ч.

Уметь:
- определять понятия,
приводить доказательства;
- воспринимать устную
речь, участвовать в диалоге,
аргументировано
рассуждать и обобщать,
приводить примеры

Знать:
- определение производной

Т13. Понятие о производной.
1 ч.
12 февраль —
Международный день науки и гуманизма.

Знать:
- определение приращения
функции

Уметь:
- составлять отношение
приращения функции к
приращению аргумента

Коммуникативные:
способствовать формированию научного
мировоззрения
Познавательные:
уметь осуществлять анализ объектов,
самостоятельно искать и отбирать необходимую
информацию
Регулятивные:
сопоставлять характеристики объектов по одному
или нескольким признакам
Личностные:
выражать положительное отношение к процессу
познания

Т. 12
№ 178
(б, в)

Т. 12
№ 179
(а, б)

Коммуникативные:
слушают и понимают речь других: мнение,
доказательства, факты; вступают в беседу на уроке
и в жизни
Познавательные:
создавать структуру взаимосвязей смысловых
единиц текста
Регулятивные:
осознавать качество и уровень усвоения

Т. 13
№ 193

Личностные:
формирование навыков осознанного выбора
наиболее эффективного способа решения
47

№
урока

62.

Дата

15.02.
2022г.

63.

17.02.
2022г.

64.

19.02.
2022г.

65.

66.

67.

22.02.
2022г.

24.02.
2022г.
26.02.
2022г.

Тема урока
с учетом рабочей
программы воспитания
Т14. Понятие о непрерывности
и предельном переходе.

Т14. Понятие о непрерывности
и предельном переходе.

Часы

Предметные
1 ч.

1 ч.

17 февраль —
День спонтанного проявления доброты.

Т15. Правила вычисления
производных.
Т15. Правила вычисления
производных.

Планируемые результаты

Знать:
- сущность предельного
перехода и понятие
непрерывности функции
Уметь:
- находить приближенное
значение в указанной точке
с помощью предела
функции

1 ч.

23 февраль —
День защитника Отечества в России.

Т15. Правила вычисления
производных.
Т15. Правила вычисления
производных.

1 ч.

Метапредметные
Коммуникативные:
определять цели и функции участников, способы
взаимодействия; планировать общие способы
работы;
Познавательные:
создавать структуру взаимосвязей смысловых
единиц текста
Регулятивные:
осознавать качество и уровень усвоения
Личностные:
формирование положительного отношения к
учению

Коммуникативные:
планировать общие способы работы; обмениваться
знаниями между членами группы для принятия
эффективных совместных решений
Знать:
- основные правила
дифференцирования

Уметь:
- применять правила
дифференцирования

Д/З

Познавательные:
делают предварительный отбор источников
информации для решения учебной задачи;
осуществляют смысловое чтение
Регулятивные:
прогнозировать результат усвоения материала,
определять промежуточные цели
Личностные:
формирование положительного отношения к
учению, желания приобретать новые знания,
умения

Т. 14
№ 200
(а, б)

Т. 14
№ 206

Т. 15
№ 208

Т. 15
№ 211
(а, б)

Т. 15
№ 213
(а, б)

Т. 15
№ 215 (а)
48

№
урока

68.

69.

Дата

01.03.
2022г.

03.03.
2022г.

Тема урока
с учетом рабочей
программы воспитания

Т16. Производная сложной
функции.

Т17. Производные
тригонометрических функций.

Часы

Планируемые результаты
Предметные

1 ч.

Метапредметные

Знать:
- правило
дифференцирования
сложной функции

Коммуникативные:
с достаточно точно и полно выражают свои мысли
по решению задач, планируют общие способы
решения

Уметь:
- применять на практике

Познавательные:
использовать знаково-символические средства,
в том числе модели и схемы для решения учебных задач

Знать:
- производные
тригонометрических
функций

Регулятивные:
учитывать правило в планировании и контроле
способа решения, различать способ и результат
действия

Уметь:
- дифференцировать
тригонометрические
функции

Д/З

Личностные:
формирование осознанности своих трудностей и
стремления к их преодолению

Т. 16
№ 220 (а)
№ 221 (а)

Т. 17
№ 235

70.

05.03.
2022г.

Контрольная работа № 6
«Производная».

1 ч.

Уметь:
- расширять и обобщать
сведения по нахождению
производной;
- владеть навыками
самоанализа и самоконтроля

Познавательные:
выбирают наиболее эффективные способы решения
задач
Регулятивные:
умеют оценить степень успешности своей
индивидуальной образовательной деятельности

Повторить

Коммуникативные:
регулируют собственную деятельность
посредством письменной речи

Личностные:
формирование устойчивой мотивации
к проблемно-поисковой деятельности

№
урока

Дата

Тема урока
с учетом рабочей
программы воспитания

Часы

Планируемые результаты
Предметные

Д/З

Метапредметные

§5. Применение непрерывности и производной --- 9 часов
71.

72.

73.

74.

75.

10.03.
2022г.

12.03.
2022г.

Т18. Применение непрерывности.

15.03.
2022г.

Т18. Применение непрерывности.

17.03.
2022г.

Т19. Касательная к графику
функции.

19.03.
2022г.

Т19. Касательная к графику
функции.

1 ч.

76.

Т19. Касательная к графику
функции.

Уметь:
- составлять текст научного
стиля;
- собрать материал для
сообщения по заданной теме

1 ч.
Знать:
- геометрический смысл
касательной

1 ч.

20 март — День Земли.

22.03.
2022г.

Знать:
- определение предела
числовой
последовательности;
- свойства сходящихся
последовательностей

1 ч.

Уметь:
- составлять уравнения
касательной к графику
функции по алгоритму;
- привести примеры,
подобрать аргументы,
сформулировать выводы

Коммуникативные:
определяют цели деятельности на уроке с
помощью учителя и самостоятельно
Познавательные:
извлекают информацию, представленную в разных
формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.)
Регулятивные:
формировать целевые установки учебной
деятельности, выстраивать последовательность
необходимых операций
Личностные:
развитие интереса к математическому творчеству
и математических способностей
Коммуникативные:
самостоятельно организуют учебное
взаимодействие в группе, определяют общие цели,
договариваются друг с другом
Познавательные:
уметь устанавливать причинно-следственные связи
Регулятивные:
оценивать весомость приводимых доказательств
и рассуждений
Личностные:
положительное отношение к учению; креативность
мышления, инициатива, находчивость

Т. 18
№ 250
(а, в)

Т. 18
№ 244
(а, б)

Т. 18
№ 248
(а, б)

Т. 19
№ 253
(а, б)

Т. 19
№ 257
(а, в)

Т. 19
№ 259
(а)
50

№
урока

Дата

Тема урока
с учетом рабочей
программы воспитания
Т20. Приближенные вычисления.

77.

02.04.
2022г.

78.

05.04.
2022г.

Т21. Производная в физике и
технике.

79.

07.04.
2022г.

Т21. Производная в физике и
технике. Касательная к графику
функции.

5 апрель –
Международный день нравственности.

Часы

Планируемые результаты
Предметные

Метапредметные

Знать:
- применение производной
для приближенных
вычислений
Уметь:
- применять производные
для вычислений

Коммуникативные:
выслушивать мнение членов команды, не
перебивая

1 ч.

Знать:
- физический смысл
производной

1 ч.

Уметь:
- находить вторую
производную координаты
тела – ускорение

Регулятивные:
формировать целевые установки учебной
деятельности, выстраивать последовательность
необходимых операций

1 ч.

Д/З

Познавательные:
осуществлять сравнение и классификацию по
заданным критериям

Личностные:
положительное отношение к учению; креативность
мышления, инициатива, находчивость

Т. 20
№ 264

Т. 21
№ 271

Т. 21
№ 275

§6. Применение производной к исследованию функции --- 16 часов
80.

09.04.
2022г.

Т22. Признак возрастания
(убывания) функции.

1 ч.

81.

12.04.
2022г.

Т22. Признак возрастания
(убывания) функции.

1 ч.

82.

14.04.
2022г.

Т22. Признак возрастания
(убывания) функции.

1 ч.

83.

16.04.
2022г.

Т22. Признак возрастания
(убывания) функции.

1 ч.

Знать:
- признак возрастания
функции;
- признак убывания
функции
Уметь:
- исследовать простейшие
функции на монотонность
- строить графики
простейших функций;
- работать по заданному
алгоритму;
- аргументировать решение
и найденные ошибки,
- участвовать в диалоге

Коммуникативные:
доносят свою позицию до других: оформляют свою
мысль в устной и письменной речи (на уровне
предложения или небольшого текста)
Познавательные:
проводить сравнение, сериацию и классификацию
по заданным критериям
Регулятивные:
оценивать весомость приводимых доказательств
и рассуждений
Личностные:
независимость и критичность мышления; понимать
смысл поставленной задачи, приводить примеры

Т. 22
№ 279 (в)

Т. 22
№ 281 (б)

Т. 22
№ 283 (а)

Т. 22
№ 284 (в)
51

№
урока

84.

Дата

19.04.
2022г.

Тема урока
с учетом рабочей
программы воспитания
Т23. Критические точки функции,
максимумы и минимумы.
21 апрель–Всемирный день творчества
и инновационной деятельности.

Часы

Предметные
1 ч.

85.

21.04.
2022г.

Т23. Критические точки функции,
максимумы и минимумы.

1 ч.

86.

23.04.
2022г.

Т23. Критические точки функции,
максимумы и минимумы.

1 ч.

87.

26.04.
2022г.

Т24. Примеры применения производной к исследованию функции.
28 апрель –
Международный день «Девушки в ИКТ»

88.

28.04.
2022г.

Т24. Примеры применения
производной к исследованию
функции.

89.

30.04.
2022г.

Т24. Примеры применения
производной к исследованию
функции.

90.

Т24. Примеры применения производ03. 05. ной к исследованию функции
2022г.
5 май – Международный день
борьбы за права инвалидов.

Планируемые результаты
Знать:
- необходимое условие
экстремума;
- признак максимума,
минимума функции
Уметь:
- исследовать простейшие
функции на монотонность
и на экстремумы;
- строить графики
простейших функций;
- извлекать необходимую
информацию из учебнонаучных текстов

1 ч.

Знать:
- признаки возрастания и
убывания функции;
- определение критических
точек, точек экстремума;
- признаки максимума и
минимума;
- теорему о монотонности
функции;
- схему исследования
функции
Уметь:
- исследовать функцию
и строить ее график

Д/З

Метапредметные
Коммуникативные:
учитывать разные мнения и стремиться к
координации различных позиций в сотрудничестве
Познавательные:
уметь осуществлять анализ объектов, самостоятель
но искать и отбирать необходимую информацию
Регулятивные:
умеют оценить степень успешности своей
индивидуальной образовательной деятельности
Личностные:
формирование навыков осознанного выбора
наиболее эффективного способа решения
Коммуникативные:
организовывать и планировать учебное
сотрудничество с учителем и одноклассниками
Познавательные:
добывают новые знания; находят необходимую
информацию, как в учебнике, так и в предложенных
учителем словарях, справочниках и интернет
ресурсах
Регулятивные:
определять последовательность промежуточных
целей с учетом конечного результата, составлять
план последовательности действий
Личностные:
формирование способности к эмоциональному
восприятию математических объектов, задач,
решений, рассуждений

Т. 23
№ 288 (а)

Т. 23
№ 290 (а)

Т. 23
№ 292 (г)

Т. 24
№ 296 (а)

Т. 24
№ 297
(в)

Т. 24
№ 298 (г)

Т. 24
№ 304 (в)
52

урока

Дата

Тема урока
с учетом рабочей
программы воспитания

Часы

Предметные

05.05.
2022г.

Т25. Наибольшее и наименьшее
значение функции.

1 ч.

92.

07.05.
2022г.

Т25. Наибольшее и наименьшее
значение функции.

1 ч.

93.

10.05.
2022г.

Т25. Наибольшее и наименьшее
значение функции.

91.

94.

12.05.
2022г.

Т25. Наибольшее и наименьшее
значение функции.

1 ч.

95.

«Применения производной
к исследованию функции».

Знать:
- правило нахождения
наибольшего и наименьшего
значения функции
Уметь:
- исследовать в простейших
случаях функции на
монотонность, находить
наибольшие и наименьшие
значения функций;
- выступать с решением
проблемы, аргументировано
отвечать на вопросы
собеседников

1 ч.

Контрольная работа № 9
14.05.
2022г.

Планируемые результаты

1 ч.

Уметь:
- расширять и обобщать
сведения по исследованию
функции с помощью производной;
- составлять уравнения
касательной к графику
функции;
- владеть навыками
самоанализа и самоконтроля

Д/З

Метапредметные
Коммуникативные:
договариваются о совместной деятельности,
приходят к общему решению, в т.ч. в ситуации
столкновения интересов
Познавательные:
делают предварительный отбор источников
информации для решения учебной задачи;
осуществляют смысловое чтение
Регулятивные:
отстаивают свою точку зрения, приводят
аргументы, подтверждая их фактами; в дискуссии
выдвигают контраргументы
Личностные:
способность к эмоциональному восприятию
математических объектов, задач, решений,
рассуждений

Т. 25
№ 305 (а)

Т. 25
№ 310 ( г)

Т. 25
№ 312

Т. 25
№ 315

Коммуникативные:
управлять своим поведением (контроль,
самокоррекция, оценка своего результата)
Познавательные:
выбирать наиболее эффективные способы решения
задач
Регулятивные:
формировать целевые установки учебной
деятельности

Повторить

№

Личностные:
формирование навыков самоанализа
и самоконтроля
53

№
урока

Дата

Тема урока
с учетом рабочей
программы воспитания

Часы

Планируемые результаты
Предметные

Д/З

Метапредметные

Итоговое повторение - - - 7 часов
Знать:
- понятие синуса, косинуса,
тангенса, котангенса
произвольного угла;
- радианную меру угла

§12. Тригонометрические

функции любого угла.
96.

17.05.
2022г.

§13. Основные

1 ч.

тригонометрические
формулы.

§. 12
Коммуникативные:
доносят свою позицию до других: оформляют свою
мысль в устной и письменной речи (на уровне
предложения или небольшого текста)

Уметь:
- вычислить синус, косинус
тангенс, котангенс числа;
- вывести некоторые свойства
Познавательные:
синуса, косинуса, тангенса,
котангенса
осуществлять сравнение и классификацию по

§. 13
Т.
28–33
№4
стр.91

заданным критериям.
Уметь анализировать объекты с выделением
признаков.

97.

19.05.
2022г.

§14. Формулы сложения
и их следствия.

1 ч.

Знать:
- основные формулы
тригонометрии;
- формулу суммы и разности Регулятивные:
тригонометрических функций определять последовательность промежуточных целей с
учетом конечного результата, составлять план
последовательности действий
Уметь:
- упрощать выражения,
используя основные
Личностные:
тригонометрические
формирование навыков организации и анализа
тождества и формулы
своей деятельности, самоанализа и самокоррекции
приведения;
учебной деятельности
-преобразовывать выражения,
используя формулы
суммы и разности
тригонометрических
функций

§. 14
Т.
34–36
№9
стр.93

№
урока

98.

Дата

21.05.
2022г.

Тема урока
с учетом рабочей
программы воспитания

§ 2. Основные свойства функций.

Часы

Планируемые результаты
Предметные

1 ч.

Знать:
- тригонометрические
функции, их свойства
и графики, периодичность,
основной период
Уметь:
- уметь строить графики
тригонометрических
функций

99.

24.05.
2022г.

§ 3. Тригонометрические
уравнения и неравенства.

1 ч.

Знать:
-основные методы решения
тригонометрических
уравнений;
- особую форму записи
решений для частных
случаев,
- определение простейших
тригонометрических
неравенств, различные
способы их решения
Уметь:
-анализировать и выбирать
оптимальные способы
решения уравнений и
неравенств

Д/З

Метапредметные
Коммуникативные:
учитывают разные мнения и стремятся к
координации различных позиций в сотрудничестве
Познавательные:
познавательные: ориентируются на разнообразие
способов решения задач
Регулятивные:
формировать целевые установки учебной
деятельности, выстраивать последовательность
необходимых операций

§. 2
Т.
3–7
№ 19
стр.95

Личностные:
формирование навыков осознанного выбора
наиболее эффективного способа решения
Коммуникативные:
организовывать и планировать учебное
сотрудничество с учителем и одноклассниками
Познавательные:
уметь осуществлять анализ объектов, самостоятель
но искать и отбирать необходимую информацию
Регулятивные:
определять последовательность промежуточных
целей с учетом конечного результата, составлять
план последовательности действий

§. 3
Т.
8 – 11
№ 24
стр.96

Личностные:
развитие логического и критического мышления,
культуры речи, способности к умственному
эксперименту
55

урока

Дата

26.05.
100. 2022г.

Тема урока
с учетом рабочей
программы воспитания

§4. Производная.

Часы

Планируемые результаты
Предметные

1 ч.

Знать:
-что называется касательной
к графику функции;
-основные правила
дифференцирования;
- производной сложной
функции;
- формулы производных
тригонометрических
функций
Уметь:
- проводить касательную
к графику функции;
- находить производную
сложной функции;
-находить производные
тригонометрических
функций

28.05.
101. 2022г.

Итоговая контрольная работа
за курс математики 10 класса
в рамках промежуточной аттестации

Метапредметные
Коммуникативные:
договариваются о совместной деятельности,
приходят к общему решению, в т.ч. в ситуации
столкновения интересов
Познавательные:
создавать структуру взаимосвязей смысловых
единиц текста

31.05.
2022г.

ИТОГОВЫЙ УРОК.

§. 4
Т.
12–17

Регулятивные:
отстаивают свою точку зрения, приводят аргументы,
№2
подтверждая их фактами; в дискуссии выдвигают
контраргументы
стр.171
Личностные:
ответственное отношение к учению, креативность
мышления, инициатива, находчивость
Коммуникативные:
выслушивать мнение членов команды, не перебивая

1 ч.

Уметь
проводить самооценку
собственных действий.

Познавательные:
осуществлять сравнение и классификацию по
заданным критериям

Проверить умение обобщения
Регулятивные:
и систематизации знаний
оценивать правильность выполнения действия на
по основным темам курса
уровне адекватной ретроспективной оценки
математики 10 класса.

102.

Д/З

1 ч.

Владеть навыками
самоанализа и самоконтроля.

Повторить

№

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА АЛГЕБРА 10 КЛАСС 2021-2022

ВНИМАНИЕ!